如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AD及其延長線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②BF∥EC；③AB=AC，從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形，并給出證明，你選擇的條件是③③（只填寫序號）．
【考點(diǎn)】菱形的判定．
【答案】③
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/24 4:30:1組卷：1184引用：63難度：0.5
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1．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，現(xiàn)按如下步驟作圖：
①分別以A，C為圓心，a為半徑（a＞AC）作弧，兩弧分別交于M，N兩點(diǎn)；12
②過M，N兩點(diǎn)作直線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E；
③將△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，設(shè)點(diǎn)D的像為點(diǎn)F．
（1）請?jiān)趫D中直線標(biāo)出點(diǎn)F并連接CF；
（2）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；
（3）當(dāng)∠B為多少度時(shí)，四邊形BCFD是菱形．發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：2239引用：66難度：0.5 -
2．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接EF，∠AEF、∠CFE的平分線交于點(diǎn)G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點(diǎn)H．
（1）求證：四邊形EGFH是矩形；
（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索，過G作MN∥EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，過H作PQ∥EF，分別交AB，CD于點(diǎn)P，Q，得到四邊形MNQP，此時(shí)，他猜想四邊形MNQP是菱形，請?jiān)谙铝锌蛑醒a(bǔ)全他的證明思路．
發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：2363引用：65難度：0.5 -
3．如圖，兩個(gè)完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動(dòng)．要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個(gè)條件是（寫出一個(gè)即可）．發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：921引用：87難度：0.9
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