某超市以每千克40元的價(jià)格購進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種干果銷售量y（千克）與每千克降價(jià)x（元）（0＜x＜20）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每千克干果降價(jià)3元時(shí)，超市獲利多少元？
（3）若超市要想獲利2090元，且讓顧客獲得更大實(shí)惠，這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=10x+100（0＜x＜20）；
（2）2210元；
（3）9元．
（2）2210元；
（3）9元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1805引用：8難度：0.6
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1．某商場銷售一批襯衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元．為回饋顧客，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件．
（1）若每件襯衫降價(jià)5元，商場可售出多少件？
（2）若商場每天的盈利要達(dá)到1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：1153引用：11難度：0.7 -
2．一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時(shí)間不計(jì)），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本．據(jù)測算，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90，第二年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個(gè)月的水平．
（1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤和為y,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個(gè)月的利潤和等于700萬元；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設(shè)備時(shí)x個(gè)月的利潤和相等；
（3）求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤總和．發(fā)布：2025/6/8 0:0:1組卷：1721引用：39難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=14cm,AC=50cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以6cm/s的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求BC的長；
（2）當(dāng)t=4時(shí)，求P、Q兩點(diǎn)之間的距離；
（3）當(dāng)AP=CQ時(shí)，求t的值．發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：35引用：2難度：0.7