如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=14cm,AC=50cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以6cm/s的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求BC的長；
（2）當(dāng)t=4時(shí)，求P、Q兩點(diǎn)之間的距離；
（3）當(dāng)AP=CQ時(shí)，求t的值．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；勾股定理．
【答案】（1）48cm；
（2）26cm；
（3）．
（2）26cm；
（3）
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7
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：35引用：2難度：0.7
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1．如圖所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=8，OA=16．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并且求出直角梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)P點(diǎn)沿OA方向以每秒2個(gè)單位的速度從O點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過多少時(shí)間后△OCP的面積等于△OAB的面積的一半？
（3）在（2）的條件下，若現(xiàn)在P、Q點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)Q點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿AO方向每秒3個(gè)單位的速度移動(dòng)，問經(jīng)過多少時(shí)間后△BPQ的面積等于直角梯形OABC的面積的？14
發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：496引用：3難度：0.3 -
2．商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件．
（1）若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利多少元？
（2）設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場日銷售量增加 件，每件商品，盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）在上述銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2000元？發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：7759引用：38難度：0.5 -
3．為預(yù)防疫情反彈，某地區(qū)開展了新一輪全員核酸檢測．4月14日，人民醫(yī)院派出甲、乙兩支核酸檢測隊(duì)共26人趕赴某高校進(jìn)行核酸采樣，當(dāng)天共采樣10640人．已知甲檢測隊(duì)平均每人每天采樣420人，乙檢測隊(duì)平均每人每天采樣400人．
（1）求甲、乙兩支檢測隊(duì)各有多少人？
（2）4月15日，醫(yī)院繼續(xù)派出甲、乙兩支檢測隊(duì)分別前往南園小區(qū)、北園小區(qū)進(jìn)行核酸采樣，由于北園小區(qū)居民人數(shù)較多，醫(yī)院決定從甲檢測隊(duì)中抽調(diào)部分人員到乙檢測隊(duì)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲檢測隊(duì)每減少1人，人均采樣量增加5人，乙檢測隊(duì)人均采樣量不變．兩支檢測隊(duì)當(dāng)天共采樣10720人，求從甲檢測隊(duì)中抽調(diào)了多少人到乙檢測隊(duì)？發(fā)布：2025/6/8 21:30:1組卷：302引用：2難度：0.6