2023-2024學年安徽省淮南市田家庵區(qū)洞山中學九年級(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/21 3:0:11
一、選擇題(共10小題,每小題4分,共40分)
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1.關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0的一個根為0,則m為( ?。?/h2>
組卷:800引用:19難度:0.9 -
2.下列一元二次方程中,沒有實數(shù)根的是( )
組卷:2380引用:47難度:0.9 -
3.已知二次函數(shù)y=3(x-1)2+5,下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
組卷:441引用:14難度:0.7 -
4.已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根,并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長,則三角形ABC的周長為( ?。?/h2>
組卷:10975引用:107難度:0.9 -
5.若關(guān)于x的一元二次方程(k-2)x2-2kx+k=6有實數(shù)根,則k的取值范圍為( ?。?/h2>
組卷:1814引用:27難度:0.6 -
6.一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是( ?。?/h2>
組卷:4060引用:78難度:0.7 -
7.在拋物線y=x2-4x+m的圖象上有三個點(-3,y1),(1,y2),(4,y3),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為( ?。?/h2>
組卷:2171引用:8難度:0.7
四、解答題(共8題)
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22.某超市以每千克40元的價格購進一種干果,計劃以每千克60元的價格銷售,為了讓顧客得到實惠,現(xiàn)決定降價銷售,已知這種干果銷售量y(千克)與每千克降價x(元)(0<x<20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當每千克干果降價3元時,超市獲利多少元?
(3)若超市要想獲利2090元,且讓顧客獲得更大實惠,這種干果每千克應(yīng)降價多少元?組卷:1775引用:8難度:0.6 -
23.如圖所示,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為C(3,6),并與y軸交于點B(0,3),點A是對稱軸與x軸的交點,直線AB與拋物線的另一個交點為D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)連接BC、CD,判斷△BCD是什么特殊三角形,并說明理由;
(3)在坐標軸上是否存在一點P,使△BDP為以BD為直角邊的直角三角形?若存在,直接寫出點P坐標;若不存在,說明理由.組卷:220引用:3難度:0.3