試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=
1
4
(x+3)(x-a)與x軸交于A,B(4,0)兩點(diǎn),點(diǎn)C在y軸上,且OC=OB,D,E分別是線段AC,AB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D,E不與點(diǎn)A,B,C重合).
(1)求此拋物線的表達(dá)式;
(2)連接DE并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)P,當(dāng)DE⊥x軸,且AE=1時(shí),求DP的長(zhǎng);
(3)連接BD.
①如圖2,將△BCD沿x軸翻折得到△BFG,當(dāng)點(diǎn)G在拋物線上時(shí),求點(diǎn)G的坐標(biāo);
②如圖3,連接CE,當(dāng)CD=AE時(shí),求BD+CE的最小值.

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1399引用:5難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線
    y
    =
    2
    3
    x
    2
    +
    bx
    +
    c
    與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)和B,與y軸交于點(diǎn)C(0,-2).
    (1)求拋物線的函數(shù)解析式.
    (2)點(diǎn)P為直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作AC的平行線交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)F,求
    9
    5
    5
    PE
    +
    EF
    最大值.
    (3)已知點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),連接AD,將線段AD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MD,將拋物線
    y
    =
    2
    3
    x
    2
    +
    bx
    +
    c
    沿射線CB方向平移
    2
    3
    13
    個(gè)單位長(zhǎng)度,N為平移后拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),且N的縱坐標(biāo)為3,Q為平面內(nèi)任意一點(diǎn),若以A、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo),并寫出其中一種情況的過程.

    發(fā)布:2025/6/10 11:0:1組卷:359引用:3難度:0.1
  • 2.在直角坐標(biāo)系中,拋物線
    y
    =
    1
    2
    x
    2
    +
    bx
    +
    c
    a
    0
    與x軸交于A、B兩點(diǎn).其中點(diǎn)A(-2,0),點(diǎn)B(4,0).
    (1)求拋物線的解析式.
    (2)如圖1,在直線
    l
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    +
    n
    經(jīng)過A點(diǎn),與y軸交于D.在直線l下方的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,連接PA,PD,求△PAD面積的最大值及其此時(shí)P的坐標(biāo).
    (3)將拋物線y向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到新拋物線y1,點(diǎn)E是新拋物線y1的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是原拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),取△PAD面積最大值時(shí)的P點(diǎn).若以點(diǎn)P、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo),并寫出求解其中一個(gè)F點(diǎn)的過程.

    發(fā)布:2025/6/10 11:0:1組卷:414引用:3難度:0.2
  • 3.如圖,拋物線y=ax2+(a+3)x+3(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)B,在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E(m,0)(0<m<4),過點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M.
    (1)求a的值及cos∠BAO.
    (2)求PN的最大值.
    (3)設(shè)△PMN的面積為S1,△AEN的面積為S2,若
    S
    1
    S
    2
    =
    36
    25
    ,求此時(shí)m的值.

    發(fā)布:2025/6/10 11:0:1組卷:764引用:2難度:0.1
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正