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2023-2024學年廣東省中山一中教育集團七年級(上)調(diào)研數(shù)學試卷(10月份)
>
試題詳情
閱讀與運用:
規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方.如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2
3
,讀作“2的3次商”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)
4
,讀作“-3的4次商”.一般地,我們把n個a(a≠0)相除記作a
n
,讀作“a的n次商”.
(1)初步探究:直接寫出結(jié)果:2
3
=
1
2
1
2
;(-
1
3
)
4
=
9
9
.
(2)理解概念:關(guān)于除方,下列說法錯誤的是
BCD
BCD
;
A.(-
1
3
)
5
=(-3)
3
B.負數(shù)的2次商都等于-1
C.3
4
=4
3
D.(-1)
n
=-1,其中n為正整數(shù)
(3)探究應(yīng)用
我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算能夠轉(zhuǎn)化為乘法運算,那么有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?
例:(-
1
3
)
4
=(-
1
3
)÷(-
1
3
)÷(-
1
3
)÷(-
1
3
)=(-
1
3
)×(-3)×(-3)×(-3)=(-3)
2
①試一試:仿照上面的算式,將下列運算結(jié)果直接寫成乘方(冪)的形式:(-3)
5
=
(
-
1
3
)
3
(
-
1
3
)
3
;(-
1
6
)
4
=
36
36
.
②想一想:將一個非零有理數(shù)a的n次商寫成冪的形式等于
(
1
a
)
n
-
1
(
1
a
)
n
-
1
;
③算一算:8
2
÷(-
1
4
)
5
÷5
2
-(-2)
3
.
【考點】
規(guī)律型:數(shù)字的變化類
;
有理數(shù)的混合運算
.
【答案】
1
2
;9;BCD;
(
-
1
3
)
3
;36;
(
1
a
)
n
-
1
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/9/24 7:0:8
組卷:41
引用:1
難度:0.6
相似題
1.
觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:
2×4-1
2
+1=8
3×5-2
2
+1=12
4×6-3
2
+1=16
5×7-4
2
+1=20
…
利用等式的規(guī)律,解答下列問題:
(1)若等式8×10-a
2
+1=b(a,b都為自然數(shù))具有以上規(guī)律,則a=
,a+b=
.
(2)寫出第n個等式(用含n的代數(shù)式表示),并驗證它的正確性.
發(fā)布:2024/10/25 7:0:1
組卷:414
引用:3
難度:0.5
解析
2.
觀察下列三行數(shù),并完成后面的問題:
①-2,4,-8,16,-32,…;
②1,-2,4,-8,16,…;
③0,-3,3,-9,15,…;
(1)根據(jù)第①行數(shù)的規(guī)律,寫出第n個數(shù)字是
;
(2)根據(jù)排列規(guī)律,分別寫出上面三行數(shù)的第6個數(shù),并計算這三個數(shù)的和;
(3)設(shè)x,y,z分別表示第①,②,③行數(shù)的第2022個數(shù)字,求出x+y+z的值.
發(fā)布:2024/10/24 19:0:2
組卷:15
引用:1
難度:0.5
解析
3.
規(guī)定:將n個整數(shù)x
1
,x
2
…,x
n
按一定順序排列組成一個n元有序數(shù)組,n為正整數(shù),記作X=(x
1
,x
2
,?,x
n
)
稱此數(shù)組中各個數(shù)絕對值之和為“模和”S,即S=|x
1
|+|x
2
|+?+|x
n
|.
將所有滿足“模和”為S的n元有序數(shù)組的個數(shù)為記為N(n,S).
例如:若二元數(shù)組的“模和”S=1,即|x
1
|+|x
2
|=1,其中滿足條件的二元有序數(shù)組有(0,1),(1,0),(-1,0),(0,-1),共4個,則N
(2,1)
=4.
請根據(jù)以上規(guī)定完成下列各題:
(1)填空:N
(1,1)
=
,N
(2,3)
=
.
(2)若N
(2,S)
=200,則S=
.
(3)用含k(k為正整數(shù))的式子填空:N
(3,k)
=
.
發(fā)布:2024/10/25 0:0:1
組卷:119
引用:1
難度:0.5
解析
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