試卷征集
加入會員
操作視頻
菁優(yōu)網(wǎng)閱讀下列兩則材料，回答問題
材料一：我們將（
a
+
b
）與（
a
-
b
）稱為一對“對偶式”
因為（
a
+
b
）（
a
-
b
）=（
a
）2-（
b
）2=a-b,所以構造“對偶式”相乘可以有效地將（
a
+
b
）和（
a
-
b
）中的“
”去掉
例如：已知
25
-
x
-
15
-
x
=2，求
25
-
x
+
15
-
x
的值．
解：（
25
-
x
-
15
-
x
）×（
25
-
x
+
15
-
x
）=（25-x）-（15-x）=10
∵
25
-
x
-
15
-
x
=2，
∴
25
-
x
+
15
-
x
=5
材料二：如圖，點A（x1，y1），點B（x2，y2），以AB為斜邊作Rt△ABC，
則C（x2，y1），于是AC=|x1-x2|，BC=|y1-y2|，所以
AB=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
．
反之，可將代數(shù)式
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
的值看作點（x1，y1）到點（x2，y2）的距離．例如
x
2
-
2
x
+
y
2
+
2
y
+
2
=
（
x
2
-
2
x
+
1
）
+
（
y
2
+
2
y
+
1
）
=
（
x
-
1
）
2
+
（
y
+
1
）
2
=
（
x
-
1
）
2
+
[
y
-
（
-
1
）
]
2
．
所以可將代數(shù)式
x
2
-
2
x
+
y
2
+
2
y
+
2
的值看作點（x,y）到點（1，-1）的距離．
（1）利用材料一，解關于x的方程：
20
-
x
-
4
-
x
=2，其中x≤4；
（2）①利用材料二，求代數(shù)式
x
2
-
2
x
+
y
2
-
16
y
+
65
+
x
2
+
4
x
+
y
2
-
4
y
+
8
的最小值，并求出此時y與x的函數(shù)關系式，寫出x的取值范圍；
②將①所得的y與x的函數(shù)關系式和x的取值范圍代入y=
2
x
2
+
5
x
+
12
+
2
x
2
+
3
x
+
6
中解出x,直接寫出x的值．
【考點】配方法的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/2 0:0:1組卷：1119引用：4難度：0.6
相似題
  • 1．代數(shù)式x2-4x+5的最小值是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/22 10:0:2組卷：2000引用：7難度：0.9
  • 2．已知x=a2-ab,y=ab-b2，x與y的大小關系是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/19 17:0:4組卷：117引用：1難度：0.8
  • 3．配方法是數(shù)學中重要的一種思想方法，這種方法是根據(jù)完全平方公式的特征進行代數(shù)式的變形，并結合非負數(shù)的意義來解決一些問題．我們規(guī)定：一個整數(shù)能表示成a2+b2（a,b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．例如，10是“完美數(shù)”、理由：因為10=32+12，所以10是“完美數(shù)”．
    解決問題：
    （1）下列各數(shù)中，“完美數(shù)”有
    （填序號）．
    ①29
    ②48
    ③13
    ④28
    探究問題：
    （2）若a2-4a+8可配方成（a-m）2+n2（m,n為常數(shù)），則mn的值
    ；
    （3）已知實數(shù)a,b滿足-a2+5a+b-3=0，求a+b的最小值．
    發(fā)布：2024/10/19 17:0:4組卷：66引用：1難度：0.7
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權歸原作者所有，如有侵犯版權，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內改正