閱讀下列兩則材料，回答問(wèn)題
材料一：我們將（a+b）與（a-b）稱為一對(duì)“對(duì)偶式”
因?yàn)椋?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">a
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
例如：已知
25
-
x
15
-
x
25
-
x
15
-
x
解：（
25
-
x
15
-
x
25
-
x
15
-
x
∵
25
-
x
15
-
x
∴
25
-
x
15
-
x
材料二：如圖，點(diǎn)A（x1，y1），點(diǎn)B（x2，y2），以AB為斜邊作Rt△ABC，
則C（x2，y1），于是AC=|x1-x2|，BC=|y1-y2|，所以
AB=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
反之，可將代數(shù)式
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
x
2
-
2
x
+
y
2
+
2
y
+
2
（
x
2
-
2
x
+
1
）
+
（
y
2
+
2
y
+
1
）
（
x
-
1
）
2
+
（
y
+
1
）
2
（
x
-
1
）
2
+
[
y
-
（
-
1
）
]
2
所以可將代數(shù)式
x
2
-
2
x
+
y
2
+
2
y
+
2
（1）利用材料一，解關(guān)于x的方程：
20
-
x
4
-
x
（2）①利用材料二，求代數(shù)式
x
2
-
2
x
+
y
2
-
16
y
+
65
+
x
2
+
4
x
+
y
2
-
4
y
+
8
②將①所得的y與x的函數(shù)關(guān)系式和x的取值范圍代入y=
2
x
2
+
5
x
+
12
2
x
2
+
3
x
+
6
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/2 0:0:1組卷：1237引用：4難度：0.6
相似題
-
1．比較x2+1與2x的大?。?br />（1）嘗試（用“＜”“=”或“＞”填空）：
①當(dāng)x=1時(shí)，x2+1 2x；
②當(dāng)x=0時(shí)，x2+1 2x；
③當(dāng)x=-2時(shí)，x2+1 2x.
（2）歸納：若x取任意實(shí)數(shù)，x2+1與2x有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：1033引用：20難度：0.6 -
2．已知多項(xiàng)式M=2x2-3x-2．多項(xiàng)式N=x2-ax+3．
①若M=0，則代數(shù)式的值為13xx2-3x-1；263
②當(dāng)a=-3，x≥4時(shí)，代數(shù)式M-N的最小值為-14；
③當(dāng)a=0時(shí)，若M?N=0，則關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
④當(dāng)a=3時(shí)，若|M-2N+2|+|M-2N+15|=13，則x的取值范圍是-＜x＜2．73
以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：669引用：5難度：0.4 -
3．閱讀下面的材料：
【材料一】若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m,n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0，
∴（m-n）2+（n-4）2=0，
∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，
∴n=4，m=4．
【材料二】“a≥0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：m2+8m+17=m2+8m+16+1=（m+4）2+1．
∵（m+4）2≥0，
∴（m+4）2+1≥1，
∴m2+8m+17≥1．
故m2+8m+17有一個(gè)最小值為1．
閱讀材料，探究下列問(wèn)題：
（1）已知x2-2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；
（2）無(wú)論m取何值，代數(shù)式m2+6m+13總有一個(gè)最小值，求出它的最小值．發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：384引用：4難度：0.7
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