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已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,點D在直線AB上,連接CD,在CD的右側作CE⊥CD,CD=CE.
(1)如圖1,①點D在AB邊上,線段BE和線段AD數(shù)量關系是
BE=AD
BE=AD
,位置關系是
BE⊥AD
BE⊥AD
;
②直接寫出線段AD,BD,DE之間的數(shù)量關系
AD2+BD2=DE2
AD2+BD2=DE2
;
(2)如圖2,點D在B右側.AD,BD,DE之間的數(shù)量關系還成立嗎?說明理由;
(3)在(2)的條件下,若AC=BC=4,BD=
2
.求出DE的長.
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【考點】三角形綜合題
【答案】BE=AD;BE⊥AD;AD2+BD2=DE2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/20 13:0:8組卷:125引用:2難度:0.3
相似題
  • 1.在等邊△ABC中,點P,Q是BC邊上的兩個動點(不與B,C重合),點P在點Q的左側,且AP=AQ.
    (1)若∠BAP=25°,則∠AQB=
    °;
    (2)在圖1中,求證:BP=CQ;
    (3)如圖2,點M在邊AC上,CM=CQ,點D為AQ的中點,連接MD并延長交AB于點N,連接PM,PN.猜想△PMN的形狀是
    ,并說明理由.
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    發(fā)布:2024/10/25 1:0:1組卷:193引用:2難度:0.5
  • 2.如圖,等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=∠CBA=45°,AC=BC,E點為射線CB上一動點,連接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
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    (1)如圖1,過F點作FG⊥AC交AC于G點,求證:△AGF≌△ECA;
    (2)如圖2,在(1)的條件下,連接BF交AC于D點,若AD=3CD,求證:E點為BC中點;
    (3)如圖3,當E點在CB的延長線上時,連接BF與AC的延長線交于D點,若
    BC
    BE
    =
    4
    3
    ,則
    AD
    CD
    =

    發(fā)布:2024/10/25 4:0:2組卷:132引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,O為坐標原點,A,B兩點的坐標分別為A(3,1),B(2,-1).
    (1)作出△AOB關于y軸對稱的△A1OB1
    (2)將△AOB沿著x軸的負方向平移2個單位長度,再沿著y軸的正方向向上平移2個單位長度得到△A2B2O1,請作出△A2B2O1;
    (3)在y軸的左側以O為位似中心,作△OAB的位似三角形OA3B3,使得A3B3:AB=2:1,并分別寫出點A,B的對應點A3,B3的坐標.

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:7引用:1難度:0.3
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