先閱讀下列材料，再解答問題．
尺規(guī)作圖
已知：△ABC，D是邊AB上一點，如圖1，
求作：四邊形DBCF，使得四邊形DBCF是平行四邊形．
小明的做法如下：
（1）設(shè)計方案
先畫一個符合題意的草圖，如圖2，再分析實現(xiàn)目標的具體方法，
依據(jù)：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．
（2）設(shè)計作圖步驟，完成作圖
作法：如圖3，
①延長BC至點E；
②分別作∠ECP=∠EBA，∠ADQ=∠ABE；
③DQ與CP交于點F．
∴四邊形DBCF即為所求．
（3）推理論證
證明：∵∠ECP=∠EBA，
∴CP∥BA．
同理，DQ∥BE．
∴四邊形DBCF是平行四邊形．
請你參考小明的做法，再設(shè)計一種尺規(guī)作圖的方法（與小明的方法不同），使得畫出的四邊形DBCF是平行四邊形，并證明．
【考點】作圖—復(fù)雜作圖；平行四邊形的判定．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 21:0:1組卷：152引用：2難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中．
（1）尺規(guī)作圖：以邊BC上一點O為圓心，線段OB的長為半徑作⊙O，使得⊙O與邊AC相切于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法．）
（2）在（1）的條件下，連接BD，記⊙O與邊BC的另一交點為E，CE=2，CD=4．
①求sinC的值；
②求BD的長．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：433引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=80°，∠C=60°，請利用尺規(guī)作圖法在AB邊上求作一點D，連接CD，使∠BCD=40°．（保留作圖痕跡，不寫作法）發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：17引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在⊙O中，直徑AB=10，弦AC=8，連接BC．
（1）尺規(guī)作圖：過點O作弦AC的垂線，交AC于點E，交⊙O于點D，且點D在劣弧AC間．
（2）連接AD，求△OAD的面積．發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：54引用：3難度：0.7
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