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已知{an}為等差數(shù)列，前n項和為Sn（n∈N*），{bn}是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a3+a5，b6=S11-2．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設
c
1
=
0
，
c
n
+
1
-
c
n
=
ln
（
1
+
1
n
）
，
n
∈
N
*
，求cn；
（Ⅲ）設dn=
3
c
n
b
n
+
1
，
n
=
2
k
-
1
ln
a
n
-
1
a
n
+
1
b
n
，
n
=
2
k
，其中K∈N*，求{dn}的前2n項和T2n．

【考點】裂項相消法．
【答案】（Ⅰ）
a
n
=
n
，
b
n
=
2
n
；
（Ⅱ）cn=lnn；
（Ⅲ）
-
ln
（
2
n
+
1
）
4
n
．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：668引用：1難度：0.4
相似題

  • 1．已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，a2=7，且a1，a6，5a3成等比數(shù)列．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）若數(shù)列{bn}滿足
    1
    b
    n
    +
    1
    -
    1
    b
    n
    =
    a
    n
    （
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    ，且b1=
    1
    3
    ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：277引用：5難度：0.5

  • 2．已知數(shù)列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），記數(shù)列
    {
    1
    log
    2
    a
    n
    ?
    log
    2
    a
    n
    +
    1
    }
    的前n項和為Sn，則S1?S2?S3…?Sn=
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：35引用：3難度：0.5

  • 3．設{an}是正項等差數(shù)列，a3=3，且a2，a5-1，a6+2成等比數(shù)列．
    （1）求{an}的通項公式；
    （2）記{an}的前n項和為Sn，且
    b
    n
    =
    1
    S
    n
    ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：154引用：3難度：0.5
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