2022年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷

一.選擇題：本題共9小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的序號填涂到答題卡上.

• 1．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x∈Z|x²-6x+5＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{1，2，3}

  C．（1，3]

  D．{2，3}
  組卷：404引用：2難度：0.8

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• 2．已知下列命題：
  ①命題：“?x∈（0，2），3^x＞x³”的否定是：“?x∈（0，2），3^x≤x³”；
  ②拋物線y=16x²的焦點坐標(biāo)為（0，4）；
  ③已知x∈R，則|x+1|＞3是x²＞4的必要不充分條件；
  ④在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
  其中真命題的個數(shù)為（　?。﹤€

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：132引用：3難度：0.6

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• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  3

  x

  3

  x

  +

  3

  -

  x

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：401引用：5難度：0.8

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• 4．2022年北京冬季奧運會中國體育代表團共收獲9金4銀2銅，金牌數(shù)和獎牌數(shù)均創(chuàng)歷史新高．獲得的9枚金牌中，5枚來自雪上項目，4枚來自冰上項目．某體育院校隨機調(diào)查了100名學(xué)生冬奧會期間觀看雪上項目和冰上項目的時間長度（單位：小時），并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，分別得到頻率分布直方圖如下：
  
  估計該體育院校學(xué)生觀看雪上項目和冰上項目的時間長度的第75百分位數(shù)分別是x₁和x₂，方差分別是

  s

  2

  1

  和

  s

  2

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．x1＞x2， s 2 1 ＞ s 2 2	B．x1＞x2， s 2 1 ＜ s 2 2
  C．x1＜x2， s 2 1 ＞ s 2 2	D．x1＜x2， s 2 1 ＜ s 2 2
  組卷：584引用：8難度：0.7

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• 5．已知1.3^a=2，2^b=3，3^c=2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：525引用：4難度：0.8

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• 6．一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，則該圓錐的內(nèi)切球的表面積和圓錐的側(cè)面積的比為（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．3：2

  C．1：2

  D．3：4
  組卷：655引用：4難度：0.5

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三.解答題：本大題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 19．已知{a_n}為等差數(shù)列，前n項和為S_n（n∈N*），{b_n}是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b₂+b₃=12，b₃=a₃+a₅，b₆=S₁₁-2．
  （Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （Ⅱ）設(shè)

  c

  1

  =

  0

  ，

  c

  n

  +

  1

  -

  c

  n

  =

  ln

  （

  1

  +

  1

  n

  ）

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ，求c_n；
  （Ⅲ）設(shè)d_n=

  3 c n b n + 1 ， n = 2 k - 1

  ln a n - 1 a n + 1 b n ， n = 2 k

  ，其中K∈N^*，求{d_n}的前2n項和T_2n．
  組卷：628引用：1難度：0.4

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• 20．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為其左、右焦點，離心率為

  3

  2

  ，F(xiàn)₁（-

  3

  ，0）．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)點P（x₀，y₀）（x₀y₀≠0），點P在橢圓C上，過點P作橢圓C的切線l,斜率為k₀，PF₁，PF₂的斜率分別為k₁，k₂，則

  k

  1

  +

  k

  2

  k

  0

  k

  1

  k

  2

  是否是定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．
  （3）設(shè)點P（x₀，y₀）（y₀≠0），點P在橢圓C上，點Q（t,0）在∠F₁PF₂的角分線上，求t的取值范圍．
  組卷：422引用：3難度：0.3

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