在平面直角坐標系xOy中，A（O，2），B（4，2），C（4，0）．P為矩形ABCO內(nèi)（不包括邊界）一點，過點P分別作x軸和y軸的平行線，這兩條平行線分矩形ABCO為四個小矩形，若這四個小矩形中有一個矩形的周長等于OA，則稱P為矩形ABCO的矩寬點．
例如：下圖中的P（25，35）為矩形ABCO的一個矩寬點．
（1）在點D（12，12），E（2，1），F(xiàn)（134，74）中，矩形ABCO的矩寬點是D和FD和F；
（2）若G（m,23）為矩形ABCO的矩寬點，求m的值；
（3）若一次函數(shù)y=k（x-2）-1（k≠0）的圖象上存在矩形ABCO的矩寬點，則k的取值范圍是-3＜k≤-1或1≤k＜3-3＜k≤-1或1≤k＜3．
P
（
2
5
，
3
5
）
1
2
1
2
13
4
7
4
2
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】D和F；-3＜k≤-1或1≤k＜3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 0:0:1組卷：832引用：5難度：0.1
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1．點A（-4，0），B（2，0）是坐標平面上兩定點，C是y=-x的圖象上的動點，則滿足上述條件的等腰△ABC可以畫出（ ?。﹤€．
發(fā)布：2025/6/13 10:0:1組卷：356引用：2難度：0.9 -
2．如圖1，直線y=-
x+6與y軸交于點A，與x軸交于點D，直線AB交x軸于點B，△AOB沿直線AB折疊，點O恰好落在直線AD上的點C處．34
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖2，過點D作DE⊥AB于E，F(xiàn)是第四象限直線AB上一點，當△DFE是等腰直角三角形時，求點F的坐標；
（3）如圖3，點P是直線AB上一點，點Q是直線AD上一點，且P，Q均在第四象限，點E是x軸上一點，若四邊形PQDE為菱形，求點E的坐標．
發(fā)布：2025/6/13 1:30:1組卷：346引用：1難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系xOy中，對于點A，記線段OA的中點為M．若點A，M，P，Q按逆時針方向排列構(gòu)成菱形AMPQ，其中∠QAM=α（0°＜α＜180°），則稱菱形AMPQ是點A的“α-旋半菱形”，稱菱形AMPQ邊上所有點都是點A的“α-旋半點”．已知點A（-4，0）．
（1）在圖1中，畫出點A的“30°-旋半菱形”AMPQ，并直接寫出點P的坐標；
（2）若點B（-1，1）是點A的“α-旋半點”，求α的值；
（3）若存在α使得直線上有點A的“α-旋半點”，直接寫出b的取值范圍．y=3x+b發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：185引用：1難度：0.1
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