把下面的說理過程補充完整．
已知：如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B．試判斷∠AED與∠4的關(guān)系，并說明理由．
結(jié)論：∠AED=∠4．
理由：∵∠1+∠BDF=180°（ 鄰補角的定義鄰補角的定義），∠1+∠2=180°（已知）
∴∠2=∠BDF．（ 同角的補角相等同角的補角相等）
∴EF∥AB．（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠3=∠ADE．（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠3=∠B，（已知）
∴∠B=∠ADE∠ADE．
∴DE∥BC．（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠AED=∠ACB．（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
又∵∠ACB=∠4，（ 對頂角相等對頂角相等）
∴∠AED=∠4．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；對頂角、鄰補角．
【答案】鄰補角的定義；同角的補角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠ADE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；對頂角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 3:30:1組卷：704引用：9難度：0.7
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證明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定義）．
∴DE∥AB（ ）．
∴∠2=∠3（ ），
∠1=（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠A=∠3（已知），
∴（ ）．
∴DE平分∠CDB（角平分線的定義）．發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：160引用：4難度：0.7