如圖，已知∠A=∠3，DE⊥BC，AB⊥BC，求證：DE平分∠CDB．
證明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定義）．
∴DE∥AB（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∴∠2=∠3（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∠1=∠A∠A（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠A=∠3（已知），
∴∠1=∠2∠1=∠2（ 等量代換等量代換）．
∴DE平分∠CDB（角平分線的定義）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠A；∠1=∠2；等量代換
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：160引用：4難度：0.7
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∴∥（ ）；
∴∠B=∠（ ）；
又∵∠B=∠D；
∴∠D=∠；
∴AD∥BC（ ）；
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理由如下：
過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，
則∠B=∠（ ）．
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴∥（ ）．
∴∠E=∠（ ）
∴∠B+∠E=∠1+∠2．
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