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新定義：任意兩數(shù)a、b,按規(guī)定c=ab-a+b得到一個新數(shù)c,稱所得新數(shù)c為數(shù)a、b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”．
（1）若a=1，b=2，求a,b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”c；
（2）若a=m2-2m-3，b=m2+m,且m2-3m-1=0（0＜m＜1），求a,b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”c；
（3）若a=2n+1，b=n-1，且a,b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”c為正整數(shù)，求整數(shù)n的值是多少？
a
b
【考點】因式分解的應(yīng)用；分式的加減法．
【答案】（1）；
（2）13；
（3）2或-2．
3
2
（2）13；
（3）2或-2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：405引用：5難度：0.6
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1．在日常生活中，取款、上網(wǎng)都要密碼，有一種由“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9，則各因式的值是x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，于是就可以把018162作為一個六位數(shù)的密碼，試計算對于多項式4x3-xy2，取x=10，y=9時，則用上述方法產(chǎn)生的密碼是
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2．求證：32022-4×32021+10×32020能被7整除．
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