小亮乘車在一段正東方向的高速公路上行駛時，看到遠(yuǎn)處與高速公路平行的國道上有一座橋，他在A處發(fā)現(xiàn)橋的起點(diǎn)B在A點(diǎn)的北偏東30°的方向上，并測得AB=100米，當(dāng)車前進(jìn)200米到達(dá)D處時，測得橋的終點(diǎn)C在D點(diǎn)的北偏東55°的方向上，求橋BC的長度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，3≈1.73）．
3
≈
1
.
73
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】橋BC的長度約為273.7米．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：240引用：3難度：0.5
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2．如圖，三角形花園ABC緊鄰湖泊，四邊形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．經(jīng)測量，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正東方向，AC=200米，點(diǎn)E在點(diǎn)A的正北方向，點(diǎn)B，D在點(diǎn)C的正北方向，BD=150米，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東30°方向，點(diǎn)D在點(diǎn)E的北偏東45°方向，求步道AE的長．發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：114引用：3難度：0.5 -
3．某海域內(nèi)一艘輪船從西向東航行到A處時發(fā)現(xiàn)正東方向有一處暗礁，輪船馬上調(diào)整方向，沿北偏東45°航行到點(diǎn)B處，然后沿南偏東75°航行20海里到達(dá)C處，此時C恰好在A的正東方向．
（1）求A，C兩地的距離；（結(jié)果保留根號）
（2）求A，B兩地的距離．（結(jié)果保留根號）發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：103引用：3難度：0.5
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