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2023年貴州省貴陽市某區(qū)中考數(shù)學(xué)托底試卷

發(fā)布：2024/6/4 8:0:5

一.選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題3分,共36分.

1．四個(gè)有理數(shù)-1，0，1，2其中最小的是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：62引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：167引用：6難度：0.9
解析
3．化簡
a
+
b
b
+
a
-
b
b
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．
2
a
b
B．0 C．2a D．
a
b
組卷：96引用：3難度：0.7
解析
4．若一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3），則這個(gè)點(diǎn)在如圖所示的平面直角體系上的位置是（　?。?br />?
A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q
組卷：95引用：3難度：0.7
解析
5．如圖，將兩條寬度相同的紙條重疊在一起，使∠BAD=60°，則∠BCD等于（　?。?br />?
A．30° B．45° C．60° D．120°
組卷：490引用：7難度：0.5
解析
6．若數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別表示數(shù)-1，3，則A，B兩點(diǎn)之間的距離可表示為（　　）
A．（-1）-3 B．3+（-1） C．（-1）+3 D．3-（-1）
組卷：1451引用：8難度：0.5
解析
7．地球上的太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋稱為四大洋，總面積為36100萬平方公里，其中太平洋占49.8%，大西洋占26%，印度洋占20%，北冰洋占四大洋面積占比4.2%，小明制作了扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示各部分面積所占的百分比，如圖所示，在這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，扇形M所代表的是（　?。?/h2>
A．太平洋 B．大西洋 C．印度洋 D．北冰洋
組卷：89引用：2難度：0.8
解析
8．如圖，以O(shè)為圓心，OA長為半徑畫弧分別交OM、ON于A、B兩點(diǎn)，再分別以A、B為圓心，以O(shè)A長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，分別連接AC、BC，則四邊形OACB一定是（　?。?/h2>
A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
組卷：655引用：7難度：0.9
解析

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三.解答題：本大題共9題，共計(jì)98分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算

24．三個(gè)同學(xué)在研究一個(gè)二次函數(shù)y=mx²+（4m-2）x+4m（m為常數(shù)且m≠0）的圖象，小明說：拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；小亮說：拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上；小穎說：拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．
（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出此二次函數(shù)的草圖；
（2）拋物線上有兩點(diǎn)A（-4，y₁），B（-3，y₂），請(qǐng)比較y₁，y₂的大小；
（3）已知此拋物線始終經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，請(qǐng)求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)．
組卷：88引用：1難度：0.4
解析
25．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)P在線段BC上，
∠
BPD
=
1
2
∠
ACB
，PD交BA于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥PD，垂足為E，交CA的延長線于點(diǎn)F．

（1）如果∠ACB=45°，
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，求證：
BE
=
1
2
PD
；
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上，且不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合時(shí)，問：①中的“
BE
=
1
2
PD
”仍成立嗎？請(qǐng)說明你的理由；
（2）如果∠ACB≠45°，如圖3，已知AB=n?AC（n為常數(shù)），當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上，BE且不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄?div id="mah8xb3" class="MathJye" mathtag="math">
BE
PD
的值（用含n的式子表示），并寫出你的探究過程．