某海域內(nèi)一艘輪船從西向東航行到A處時發(fā)現(xiàn)正東方向有一處暗礁，輪船馬上調(diào)整方向，沿北偏東45°航行到點B處，然后沿南偏東75°航行20海里到達(dá)C處，此時C恰好在A的正東方向．
（1）求A，C兩地的距離；（結(jié)果保留根號）
（2）求A，B兩地的距離．（結(jié)果保留根號）

【答案】（1）A，C兩地的距離10

海里；
（2）A，B兩地的距離為（10

-10）海里．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：103引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，線段MN是南北方向的一段碼頭，點M和點N分別是碼頭的兩端，MN=2
3
海里，某一時刻在點M處測得貨船B位于其北偏東75°的方向上，同時測得燈塔A位于其南偏東30°方向上，在點N處測得燈塔A位于其北偏東75°方向上，已知貨船B位于燈塔A北偏東30°方向上，求此時貨船B距燈塔A的距離AB的長（最終結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
5
≈2.236）．
發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：220引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，一艘貨船在燈塔C的正南方向，距離燈塔368海里的A處遇險，發(fā)出求救信號．一艘救生船位于燈塔C的南偏東40°方向上，同時位于A處的北偏東45°方向上的B處，救生船接到求救信號后，立即前往救援．求AB的長（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：tan40°≈0.84，
2
取1.41．
發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：465引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向的B處．
（1）求燈塔P到AB的距離PC；（結(jié)果保留根號）
（2）求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)：
6
≈2.45，結(jié)果保留整數(shù)）
發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：19引用：1難度：0.7
解析

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