如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，則DE∥BC，下面是王華同學(xué)的推導(dǎo)過程，請你幫他在括號內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容．
證明：
∵∠1+∠2=180（已知），
∠1=∠4（ 對頂角相等對頂角相等），
∴∠2+∠4∠4=180°．
∴EH∥AB（ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
∴∠B=∠EHC（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
∵∠3=∠B（已知）
∴∠3=∠EHC（ 等量代換等量代換）．
∴DE∥BC（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】對頂角相等；∠4；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 23:0:1組卷：1262引用：16難度：0.5
相似題
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1．如圖所示，已知∠CFE+∠BDC=180°，∠DEF=∠B，試判斷∠AED與∠ACB的大小關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：37引用：2難度：0.6 -
2．如圖．AD∥BC，∠1=∠B，∠2=∠3．
（1）試說明：EB∥DC；
（2）AC與ED的位置關(guān)系如何？為什么？
（3）∠BED與∠ACD相等嗎？請說明理由．
注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式；第（3）小題要寫出解題過程．
解：
（1）∵AD∥BC，（已知）
∴∠B=∠（ ）
又∵∠1=∠B，（已知）
∴∠1=∠（等量代換）
∴∥（ ）
（2）AC與ED的位置關(guān)系是：理由如下：
∵AD∥BC，（已知）
∴∠3=∠（ ）
又∵∠2=∠3，（已知）
∴∠=∠（等量代換）
∴∥．（ ）發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：748引用：4難度：0.6 -
3．如圖，已知∠A=∠3，DE⊥BC，AB⊥BC，求證：DE平分∠CDB．
證明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定義）．
∴DE∥AB（ ）．
∴∠2=∠3（ ），
∠1=（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠A=∠3（已知），
∴（ ）．
∴DE平分∠CDB（角平分線的定義）．發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：160引用：4難度：0.7