在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y=-12（x-2m）2+3-m（m是實數(shù)）．
（1）當(dāng)m=2時，判斷函數(shù)圖象與x軸有幾個交點；
（2）小明說二次函數(shù)圖象的頂點在直線y=-12x+3上，你認(rèn)為他的說法對嗎？為什么？
（3）已知點P（a+1，c），Q（4m-5+a,c）都在該二次函數(shù)圖象上，求證：c≤138．
y
=
-
1
2
（
x
-
2
m
）
2
+
3
-
m
y
=
-
1
2
x
+
3
c
≤
13
8
【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）2個；
（2）小明說法正確，理由見解析；
（3）證明見解析過程．
（2）小明說法正確，理由見解析；
（3）證明見解析過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/28 12:0:2組卷：564引用：5難度：0.5
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-
1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，6）時，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
2．二次函數(shù)y=2x2-2x+m（0＜m＜
），如果當(dāng)x=a時，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時，函數(shù)值y的取值范圍為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7 -
3．拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點個數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1079引用：22難度：0.9