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2023-2024學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)錢江片九年級(jí)(上)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/28 12:0:2

一.選擇題(每小題3分,共30分)

  • 1.下列各式中,不是二次函數(shù)的是(  )

    組卷:84引用:3難度:0.7
  • 2.下列事件中,是必然事件的是( ?。?/h2>

    組卷:37引用:4難度:0.8
  • 3.二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移3個(gè)單位,向下平移2個(gè)單位,得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是(  )

    組卷:46引用:4難度:0.7
  • 4.五張完全相同的卡片上,分別畫有圓、平行四邊形、等腰三角形、矩形、正方形,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張,恰好抽到既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的概率是( ?。?/h2>

    組卷:207引用:4難度:0.5
  • 5.如圖,在期末體育測(cè)試中,小朱擲出的實(shí)心球的飛行高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)
    y
    =
    -
    1
    10
    x
    2
    +
    3
    5
    x
    +
    8
    5
    ,則小朱本次投擲實(shí)心球的成績?yōu)椋ā 。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202210/86/f314ce39.png" style="vertical-align:middle" />

    組卷:1266引用:11難度:0.6
  • 6.已知拋物線y=x2-2x+b的圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,y1),B(2,y2),C(4,y3),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:87引用:4難度:0.5
  • 7.已知二次函數(shù)y=(x-3)2-1,則當(dāng)1≤x≤4時(shí),該函數(shù)(  )

    組卷:507引用:6難度:0.5
  • 8.反比例函數(shù)
    y
    =
    k
    x
    (k≠0)圖象在二、四象限,則二次函數(shù)y=kx2-2x的大致圖象是(  )

    組卷:816引用:9難度:0.9

三.解答題(本大題有8個(gè)小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.)

  • 23.在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)二次函數(shù)
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    -
    2
    m
    2
    +
    3
    -
    m
    (m是實(shí)數(shù)).
    (1)當(dāng)m=2時(shí),判斷函數(shù)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn);
    (2)小明說二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在直線
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    +
    3
    上,你認(rèn)為他的說法對(duì)嗎?為什么?
    (3)已知點(diǎn)P(a+1,c),Q(4m-5+a,c)都在該二次函數(shù)圖象上,求證:
    c
    13
    8

    組卷:409引用:4難度:0.5
  • 24.如圖①,是一座拋物線型拱橋,小星學(xué)習(xí)二次函數(shù)后,受到該圖啟示設(shè)計(jì)了一建筑物造型,它的截面圖是拋物線的一部分(如圖②所示),拋物線的頂點(diǎn)在C處,對(duì)稱軸OC與水平線OA垂直,OC=9,點(diǎn)A在拋物線上,且點(diǎn)A到對(duì)稱軸的距離OA=3,點(diǎn)B在拋物線上,點(diǎn)B到對(duì)稱軸的距離是1.
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    (1)求拋物線的表達(dá)式;
    (2)如圖②,為更加穩(wěn)固,小星想在OC上找一點(diǎn)P,加裝拉桿PA,PB,同時(shí)使拉桿的長度之和最短,請(qǐng)你幫小星找到點(diǎn)P的位置并求出坐標(biāo);
    (3)為了造型更加美觀,小星重新設(shè)計(jì)拋物線,其表達(dá)式為y=-x2+2bx+b-1(b>0),當(dāng)4≤x≤6時(shí),函數(shù)y的值總大于等于9.求b的取值范圍.

    組卷:2762引用:10難度:0.3
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