已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC．
（1）如圖①，若AB=BD，AB⊥BD，求證：CD=2AB；
（2）如圖②，若AB=AD，AB⊥AD，BC=1，求CD的長(zhǎng)；
（3）如圖③，若AD=BD，AD⊥BD，AB=25，求CD的長(zhǎng)．
2
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：450引用：4難度：0.3
相似題
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1．已知：在△ABC中，BD是邊AC的高，BE為∠CBD的角平分線，且AD=DE．AO為△ABC的中線，延長(zhǎng)AO到點(diǎn)F．使得BF∥AC．連接EF．EF交BC于點(diǎn)G．AF交BE于點(diǎn)H．
（1）求證：BF=CD+DE；
（2）若∠C=45°．求證：BD=BG．發(fā)布：2025/6/10 20:30:1組卷：4069引用：5難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB∥DE，AB=DE，∠A=∠D，請(qǐng)完成AC=DF的證明過(guò)程．
證明：∵AB∥DE，（已知）
∴．（ ）
在△ABC和△DEF中，，①：，∠A=∠DAB=DE（①）
∴（ ）．
∴AC=DF（ ）．發(fā)布：2025/6/10 21:0:1組卷：22引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，AD=BC，AC=BD，試說(shuō)明：DE=CE．發(fā)布：2025/6/10 21:30:1組卷：211引用：2難度：0.1