（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖（1），在△ABC中，CA=CB，D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，以CD為一條邊在CD的右側(cè)作△CDE，使CD=CE，∠DCE=∠ACB，連接BE．
若∠DCE=∠ACB=40°，則∠DBE的度數(shù)為 ，BE與AD的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）類(lèi)比探究
如圖（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，以CD為一條邊在CD的右側(cè)作Rt△CDE，使∠DCE=90°，CE=CD，連接BE．
請(qǐng)判斷BE與AD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）拓展延伸
如圖（3），在（2）的條件下，將點(diǎn)D改為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，其余條件不變，取線段DE的中點(diǎn)F，已知AC=4．若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D′時(shí)，△BCF為等邊三角形，則點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D′的過(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】140°；BE=AD