23.(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖(1),在△ABC中,CA=CB,D是線段AB上一動點,以CD為一條邊在CD的右側作△CDE,使CD=CE,∠DCE=∠ACB,連接BE.
若∠DCE=∠ACB=40°,則∠DBE的度數(shù)為
,BE與AD的數(shù)量關系為
.
(2)類比探究
如圖(2),在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CB=
CA,點D是線段AB上一動點,以CD為一條邊在CD的右側作Rt△CDE,使∠DCE=90°,CE=
CD,連接BE.
請判斷BE與AD的位置關系和數(shù)量關系,并說明理由;
(3)拓展延伸
如圖(3),在(2)的條件下,將點D改為射線AB上一動點,其余條件不變,取線段DE的中點F,已知AC=4.若點D運動到點D′時,△BCF為等邊三角形,則點D從點A運動到點D′的過程中,請直接寫出點F經(jīng)過的路徑的長.