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如圖,半徑是3的⊙O中,AB與⊙O相切于點B,OA與⊙O交于點C,點F是AB延長線上一點,且
BF
=
3
3
,E是半圓CD上的一點,∠A=30°.
(1)求∠E的度數(shù);
(2)求證:DF是⊙O的切線;
(3)求圖中陰影部分的面積.

【答案】(1)60°;
(2)見解析;
(3)
9
3
-
3
π
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:124引用:3難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,在⊙O中,AB是直徑,AD是弦,點C在⊙O上,CE⊥AB于點E,CF⊥AD,交AD的延長線于點F,且CE=CF.
    (1)求證:CF是⊙O的切線:
    (2)若CF=1,∠BAF=60°,求BE的長.

    發(fā)布:2025/5/22 4:30:1組卷:1168引用:5難度:0.5
  • 2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點D,點O在邊AB上,以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過A,D兩點,⊙O交AB于點E,連接DE.
    (1)求證:BC是⊙O的切線;
    (2)若⊙O的半徑為3,當(dāng)
    AC
    =
    8
    3
    DE
    時,求線段BE的長.

    發(fā)布:2025/5/22 9:30:1組卷:1315引用:4難度:0.4
  • 3.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC為直徑,點E在AC的延長線上,BC的延長線交DE于點F,∠DCF=45°,EC=EF.
    (1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
    (2)若DE=
    2
    3
    ,EF=2,求
    ?
    CD
    的長.

    發(fā)布:2025/5/22 4:30:1組卷:117引用:4難度:0.4
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