在平行四邊形ABCD中，O為AC的中點，點E，M為平行四邊形ABCD同一邊上任意兩個不重合的動點（不與端點重合），EO，MO的延長線分別與平行四邊形ABCD的另一邊交于點F，N．下面四個判斷：
①四邊形ABFM是平行四邊形；
②四邊形ENFM是平行四邊形；
③若平行四邊形ABCD是矩形（正方形除外），則至少存在一個四邊形ENFM是正方形；
④對于任意的平行四邊形ABCD，存在無數(shù)個四邊形ENFM是矩形．
其中，正確的個數(shù)有（ ）
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 13:0:1組卷：186引用：3難度：0.7
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1．如圖，AD是△ABC的角平分線．DE，DF分別是△BAD和△ACD的高，得到下列四個結論：
①OA=OD；
②AD⊥EF；
③當∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形；
④AE+DF=AF+DE．
其中正確的是 （填序號）．發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：414引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E是BC上的兩點，且BD=CE，過D、E作DM、EN分別垂直AB、AC，垂足為M、N，延長MD、NE交于點F，連接AD、AE．其中：①四邊形AMFN是正方形；②△ABE≌△ACD；③當∠DAE=45°時，CE2+BD2=DE2，正確的結論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 12:0:1組卷：180引用：3難度：0.6 -
3．如圖，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF，∠CFE外角平分線交于點A，過點A分別作直線CE，CF的垂線，B，D為垂足．
（1）∠EAF=°（直接寫出結果不寫解答過程）；
（2）①求證：四邊形ABCD是正方形．
②若BE=EC=3，求DF的長．發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：1310引用：6難度：0.5