線段AB的長等于3，兩端點A，B分別在x軸和y軸上滑動，點P在線段AB上，且BP=2PA，點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知Q（t,0）為曲線C外一動點，過點Q作直線l1和l2，直線l1與曲線C交于M，N兩點，l2與曲線C交于S，T兩點，已知l1的斜率為k1，l2的斜率為k2，且k1，k2均為定值，求證：|QM|?|QN||QS|?|QT|為定值．
BP
=
2
PA
|
QM
|
?
|
QN
|
|
QS
|
?
|
QT
|
【考點】軌跡方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：64引用：2難度：0.5
相似題
-
1．過橢圓+x25=1的左焦點F作橢圓的弦AB．如圖y24
（1）求此橢圓的左焦點F的坐標和橢圓的準線方程（x=±）；a2c
（2）求弦AB中點M的軌跡方程．發(fā)布：2024/12/1 8:0:1組卷：21引用：1難度：0.3 -
2．設(shè)M是圓P：x2+（y+2）2=36上的一動點，定點Q（0，2），線段MQ的垂直平分線交線段PM于N點，則N點的軌跡方程為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/14 4:30:2組卷：79引用：5難度：0.5 -
3．古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)到兩個定點A，B的距離之比為定值λ（λ≠1）的點的軌跡是圓，此圓被稱為“阿波羅尼斯圓”．在平面直角坐標系xOy中，已知A（-4，2），B（2，2），點P滿足
，設(shè)點P的軌跡為圓C，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>|PA||PB|=2發(fā)布：2024/11/4 6:30:2組卷：302引用：18難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~