2021年廣東省珠海二中高考數(shù)學(xué)考前測(cè)試試卷（5月份）

一．選擇題（共8小題）

• 1．已知集合A={-3，-1，0，2，3，4}，?_RB={x|x≤0或x＞3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{-3，-1，0，4}

  C．{2，3}

  D．{0，2，3}
  組卷：405引用：7難度：0.9

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足：

  z

  +

  2

  i

  =

  3

  -

  i

  3

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位），則

  z

  等于（　?。?/h2>

  A．2-i

  B．2+i

  C．2-3i

  D．2+3i
  組卷：193引用：7難度：0.8

  解析

• 3．若1，a,b,c,4成等比數(shù)列，則abc=（　?。?/h2>

  A．16

  B．8

  C．-8

  D．±8
  組卷：408引用：7難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  1

  x

  +

  a

  +

  1

  ）

  是奇函數(shù)，若函數(shù)g（x）圖象與函數(shù)f（x）圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，則g（x）的值域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）	B． （ - 1 2 ， 1 2 ）
  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-2，2）
  組卷：401引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知A為銳角△ABC的內(nèi)角，滿(mǎn)足sinA-2cosA+tanA=1，則A∈（　?。?/h2>

  A．（0， π 6 ）

  B．（ π 6 ， π 4 ）

  C．（ π 4 ， π 3 ）

  D．（ π 3 ， π 2 ）
  組卷：148引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知雙曲線(xiàn)C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的離心率為2，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)C上，若△AF₁F₂的周長(zhǎng)為10，則△AF₁F₂的面積為（　?。?/h2>

  A． 15

  B． 2 15

  C．15

  D．30
  組卷：872引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若lna=-1，e^b=

  2

  ，3c=ln3，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：842引用：7難度：0.6

  解析

四．解答題（共6小題）

• 21．線(xiàn)段AB的長(zhǎng)等于3，兩端點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，且

  BP

  =

  2

  PA

  ，點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C．
  （1）求曲線(xiàn)C的方程；
  （2）已知Q（t,0）為曲線(xiàn)C外一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作直線(xiàn)l₁和l₂，直線(xiàn)l₁與曲線(xiàn)C交于M，N兩點(diǎn)，l₂與曲線(xiàn)C交于S，T兩點(diǎn)，已知l₁的斜率為k₁，l₂的斜率為k₂，且k₁，k₂均為定值，求證：

  |

  QM

  |

  ?

  |

  QN

  |

  |

  QS

  |

  ?

  |

  QT

  |

  為定值．
  組卷：66引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=cosx-ax²，其中a∈R，x∈[0，

  π

  2

  ]．
  （Ⅰ）當(dāng)a=-

  1

  2

  時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[0，

  π

  2

  ]上有唯一的極值點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：219引用：3難度：0.2

  解析