城市立交橋在緩解道路擁堵，讓城市交通更加順暢方面發(fā)揮了重要作用．如圖，是某市立交橋的橫斷面在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，橫斷面的地平線為x軸，橫斷面的對(duì)稱軸為y軸．橋拱的DGD′部分為一段拋物線，頂點(diǎn)G的高度為10m,AD和A′D′是兩側(cè)高為8m的支柱，OA和OA′為兩個(gè)方向的汽車通行區(qū)，寬都為18m,線段CD和C′D′為兩段對(duì)稱的上橋斜坡，其坡度為1：3.5．
（1）求橋拱DGD'所在拋物線的解析式及CC′的長(zhǎng)；
（2）BE和B′E′為支撐斜坡的立柱，其高都為6m,相應(yīng)的AB和A'B′為兩個(gè)方向的行人及非機(jī)動(dòng)車通行區(qū)，試求AB和A'B'的寬；
（3）按規(guī)定，汽車通過(guò)該橋下時(shí)，載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于1m.今有一大型運(yùn)貨汽車，裝載某大型設(shè)備后，其寬為4.5m,車載大型設(shè)備的頂部與地面的距離為8m,它能否從OA（或OA'）區(qū)域安全通過(guò)？請(qǐng)說(shuō)明理由，
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-x2+10，CC′的長(zhǎng)為108米；
（2）AB和A′B′的寬都是15米；
（3）該大型貨車可以從OA（或OA′）區(qū)域安全通過(guò)．
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（2）AB和A′B′的寬都是15米；
（3）該大型貨車可以從OA（或OA′）區(qū)域安全通過(guò)．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：65引用：1難度：0.4
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1．在中考體育訓(xùn)練期間，小宇對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系式為y=-x2+110x+35，由此可知小宇此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)椋ā 。?/h2>85發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：1737引用：9難度：0.5 -
2．小紅對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為y=-
，由此可知小紅此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)?米．112x2+23x+53發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：324引用：5難度：0.7 -
3．某工廠生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號(hào)車床共14臺(tái)，生產(chǎn)并銷售1臺(tái)A型車床可以獲利10萬(wàn)元；如果生產(chǎn)并銷售不超過(guò)4臺(tái)B型車床，則每臺(tái)B型車床可以獲利17萬(wàn)元，如果超出4臺(tái)B型車床，則每超出1臺(tái)，每臺(tái)B型車床獲利將均減少1萬(wàn)元．設(shè)生產(chǎn)并銷售B型車床x臺(tái)．
（1）當(dāng)x＞4時(shí)，完成以下兩個(gè)問(wèn)題：
①請(qǐng)補(bǔ)全下面的表格：
②若生產(chǎn)并銷售B型車床比生產(chǎn)并銷售A型車床獲得的利潤(rùn)多70萬(wàn)元，問(wèn)：生產(chǎn)并銷售B型車床多少臺(tái)？A型 B型 車床數(shù)量/臺(tái) x 每臺(tái)車床獲利/萬(wàn)元 10
（2）當(dāng)0＜x≤14時(shí)，設(shè)生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號(hào)車床獲得的總利潤(rùn)為W萬(wàn)元，如何分配生產(chǎn)并銷售A，B兩種車床的數(shù)量，使獲得的總利潤(rùn)W最大？并求出最大利潤(rùn)．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：1970引用：3難度：0.6
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