已知二次函數(shù)y=x²-a（a＞0）交x軸于AB（點A在B的左側(cè)）兩點，平面上有任意點P，使得PA=2PB，則△PAB面積的最大值為
4
3
a
4
3
a
．（用含有a的代數(shù)式表示）

【答案】

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：76引用：1難度：0.6

相似題

1．二次函數(shù)y=ax²-2ax-m的部分圖象如圖所示，則方程ax²-2ax-m=0的根為
．
發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：636引用：5難度：0.8
解析
2．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=a（x-m）²+a（x-m）（a,m為常數(shù)，且a＞0，m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點．請完成下列問題：
（1）線段AB的長為
．
（2）若該二次函數(shù)的圖象的頂點為C，且與y軸的正半軸交于點D．當(dāng)
S
△
ABC
=
1
3
S
△
ABD
時，m的值為
．
發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：214引用：3難度：0.4
解析
3．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=-1，點B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b²-4ac＞0；③ab＜0；④a²-ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：2461引用：16難度：0.7
解析

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已知二次函數(shù)y=x2-a（a＞0）交x軸于AB（點A在B的左側(cè)）兩點，平面上有任意點P，使得PA=2PB，則△PAB面積的最大值為 43a43a．（用含有a的代數(shù)式表示）