如圖1，已知△ABC和△DCE均為等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)F為AB中點(diǎn)，點(diǎn)M為BE中點(diǎn)，點(diǎn)N為AD中點(diǎn)．
（1）如圖1，∠FMN=45°45°，F(xiàn)M和MN之間的數(shù)量關(guān)系是 MN=2FMMN=2FM；
（2）如圖2，△DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)G為DE中點(diǎn)，求證：四邊形FMGN為正方形；
（3）如圖3，若AB=42，CE=2，在將△DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)360°過程中，直線BD，AE交于點(diǎn)H，直接寫出△ABH面積的最小值．
2
2
AB
=
4
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】45°；MN=FM
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/23 8:0:8組卷：78引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在AB邊上，BE=1，F(xiàn)為BC邊的中點(diǎn)．將正方形截去一個角后得到一個五邊形AEFCD，點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動（點(diǎn)P可與點(diǎn)E，點(diǎn)F重合），作矩形PMDN，其中M，N兩點(diǎn)分別在CD，AD邊上．
設(shè)CM=x,矩形PMDN的面積為S．
（1）DM=（用含x的式子表示），x的取值范圍是 ；
（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）要使矩形PMDN的面積最大，點(diǎn)P應(yīng)在何處？并求最大面積．發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：399引用：4難度：0.2 -
2．已知：在?ABCD中，∠BAD=45°，AB=BD，E為BC上一點(diǎn)，連接AE交BD于F，過點(diǎn)D作DG⊥AE于G，延長DG交BC于H
（1）如圖1，若點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，且AF=，求AD的長；5
（2）如圖2，連接FH，求證：∠AFB=∠HFB；
（3）如圖3，連接AH交BF于M，當(dāng)M為BF的中點(diǎn)時，請直接寫出AF與FH的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：532引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，正方形ABCD，E為平面內(nèi)一點(diǎn)，且∠BEC=90°，把△BCE繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△BAG，直線AG和直線CE交于點(diǎn)F．
（1）證明：四邊形BEFG是正方形；
（2）若∠AGD=135°，猜測CE和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖2，連接DF，若AB=13，CF=17，求DF的長．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：97引用：1難度：0.1