如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)M作直線l∥AD，與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q．點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)AM=0.5時(shí)，求線段QM的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否可以使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若可以，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值（不需解題步驟）；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若△PCQ的面積為y,請(qǐng)求出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/13 10:0:2組卷：1651引用：9難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC=∠A．
（1）求證：△BDC∽△ABC；
（2）若BC=4，AC=8，求CD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/10/26 7:0:1組卷：1372引用：13難度：0.8
解析
2．閱讀材料：一般地，當(dāng)α、β為任意角時(shí)，sin（α+β）與sin（α-β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ．例如sin105°=sin（60°+45°）=sin60°?cos45°+cos60°?sin45°=
3
2
×
2
2
+
1
2
×
2
2
=
6
+
2
4
．根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：
（1）求sin75°（結(jié)果用根號(hào)表示）．
（2）求sin15°（結(jié)果用根號(hào)表示）．
（3）如圖，半圓O中AB是直徑，點(diǎn)C、D在圓上，且點(diǎn)C在半圓弧的中點(diǎn)處，
?
AD
是半圓弧的
1
3
，求
CD
AB
的值（結(jié)果保留根號(hào)）．
發(fā)布：2024/10/25 17:0:1組卷：219引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)Q，若△DQE的面積為9，則△AQB的面積為（　?。?/h2>
A．18 B．27 C．36 D．45
發(fā)布：2024/10/25 17:30:2組卷：170引用：4難度：0.9
解析

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1．如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC=∠A．（1）求證：△BDC∽△ABC；（2）若BC=4，AC=8，求CD的長(zhǎng)．