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2022-2023學(xué)年上海市靜安區(qū)青云中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
如圖,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4,AB=6.動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度,從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度,從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)M作直線l
∥AD,與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q.點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1)當(dāng)AM=0.5時(shí),求線段QM的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否可以使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形?若可以,請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值(不需解題步驟);若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若△PCQ的面積為y,請(qǐng)求出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.
【考點(diǎn)】
相似三角形的判定與性質(zhì)
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/13 10:0:2
組卷:1651
引用:9
難度:0.5
相似題
1.
如圖,在△ABC中,D為AC邊上一點(diǎn),∠DBC=∠A.
(1)求證:△BDC∽△ABC;
(2)若BC=4,AC=8,求CD的長(zhǎng).
發(fā)布:2024/10/26 7:0:1
組卷:1372
引用:13
難度:0.8
解析
2.
閱讀材料:一般地,當(dāng)α、β為任意角時(shí),sin(α+β)與sin(α-β)的值可以用下面的公式求得:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ.例如sin105°=sin(60°+45°)=sin60°?cos45°+cos60°?sin45°=
3
2
×
2
2
+
1
2
×
2
2
=
6
+
2
4
.根據(jù)以上材料,解決下列問(wèn)題:
(1)求sin75°(結(jié)果用根號(hào)表示).
(2)求sin15°(結(jié)果用根號(hào)表示).
(3)如圖,半圓O中AB是直徑,點(diǎn)C、D在圓上,且點(diǎn)C在半圓弧的中點(diǎn)處,
?
AD
是半圓弧的
1
3
,求
CD
AB
的值(結(jié)果保留根號(hào)).
發(fā)布:2024/10/25 17:0:1
組卷:219
引用:1
難度:0.3
解析
3.
如圖,在平行四邊形ABCD中,E為DC邊的中點(diǎn),AE交BD于點(diǎn)Q,若△DQE的面積為9,則△AQB的面積為( ?。?/h2>
A.18
B.27
C.36
D.45
發(fā)布:2024/10/25 17:30:2
組卷:170
引用:4
難度:0.9
解析
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