在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．
（1）請畫出△ABC關于原點對稱的圖形△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1三點的坐標．
（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并求出線段OB旋轉(zhuǎn)到OB2掃過圖形的面積．
【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換．
【答案】（1）△A1B1C1見解答，A1（-1，-4），B1（-4，-2），C1（-3，-5）；
（2）△A2B2C2見解答，線段OB旋轉(zhuǎn)到OB2掃過圖形的面積為5π．
（2）△A2B2C2見解答，線段OB旋轉(zhuǎn)到OB2掃過圖形的面積為5π．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：15引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．平面直角坐標系xOy的原點O在格點上，x軸、y軸都在格線上．線段AB的兩個端點也在格點上．
（1）若將線段AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A1B1，試在圖中畫出線段A1B1．
（2）若線段A2B2與線段A1B1關于y軸對稱，請畫出線段A2B2．
（3）若點P是此平面直角坐標系內(nèi)的一點，當點A、B1、B2、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時，請你直接寫出點P的坐標．發(fā)布：2025/6/7 16:30:2組卷：1014引用：15難度：0.1 -
2．如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-3，0），B（-5，3），C（-1，1）．
（1）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A1B1C1；
（2）P（a,b）是△ABC的AC邊上一點，將△ABC平移后點P的對稱點P'（a+4，b+2），請畫出平移后的△A2B2C2；
（3）若△A1B1C1和△A2B2C2關于某一點成中心對稱，則對稱中心的坐標為 ．發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：1339引用：14難度：0.7 -
3．圖1、圖2、圖3均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的三個頂點都在格點上．（提醒：①每個小正方形邊長1cm；②所畫圖中不用標注頂點字母）
（1）在圖1中，畫出將△ABC水平向右平移2cm的格點三角形．
（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形．
（3）在圖3中，畫出一個以點C為對稱中心，與△ABC成中心對稱的格點三角形．發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：89引用：3難度：0.6