閱讀如下材料，完成下列問(wèn)題：
材料一：對(duì)于二次三項(xiàng)式求最值問(wèn)題，有如下示例：
x2-2x+3=x2-2x+12-12+3=（x-1）2+2．因?yàn)椋▁-1）2≥0，所以（x-1）2+2≥2，所以，當(dāng)x=1時(shí)，原式的最小值為2．
材料二：對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,若a＞b＞0，則0＜1a＜1b．
完成問(wèn)題：
（1）求x2-4x-1的最小值；
（2）求2x2-8x+13x2-4x+6的最大值．
1
a
＜
1
b
2
x
2
-
8
x
+
13
x
2
-
4
x
+
6
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【答案】（1）-5；
（2）．
（2）
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：46引用：1難度：0.7
相似題
-
1．若m2+4n2=4m-4n-5，則m?n的值為 ．
發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：318引用：4難度：0.6 -
2．配方法是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法，它是指將一個(gè)式子或?qū)⒁粋€(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來(lái)解決問(wèn)題．
定義：若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a,b為整數(shù)）的形式，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．
例如，5是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)?=12+22，所以5是“完美數(shù)”．
解決問(wèn)題：
（1）已知29是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫(xiě)成a2+b2（a,b為整數(shù)）的形式：；
（2）若x2-4x+5可配方成（x-m）2+n（m,n為常數(shù)），則mn=；
（3）探究問(wèn)題：已知x2+y2-2x+4y+5=0，求x+y的值．發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：499引用：4難度：0.6 -
3．閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，∵
，∴（a-b）2=a-2ab+b≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，例如：當(dāng)a＞0時(shí)，求a+b≥2ab的最小值．解∵a＞0，∴a+4a又∵a+4a≥2a?4a，∴2a?4a=4，即a=2時(shí)取等號(hào)．∴a+4a≥4的最小值為4．請(qǐng)利用上述結(jié)論解決以下問(wèn)題：a+4a
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)，有最小值2．x+1x
（2）當(dāng)m＞0時(shí)，求的最小值．m2+5m+12m發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：134引用：2難度：0.7