將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ度，并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，得△AB′C′，即如圖①，我們將這種變換記為[θ，n]．
（1）如圖①，對(duì)△ABC作變換[60°，
3
]得△AB′C′，則S_△AB′C′：S_△ABC=
3：1
3：1
；直線(xiàn)BC與直線(xiàn)B′C′所夾的銳角為
60
60
度；
（2）如圖②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對(duì)△ABC 作變換[θ，n]得△AB′C′，使點(diǎn)B、C、C′在同一直線(xiàn)上，且四邊形ABB'C'為矩形，求θ和n的值；
（3）如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，對(duì)△ABC作變換[θ，n]得△AB′C′，使點(diǎn)B、C、B′在同一直線(xiàn)上，且四邊形ABB′C′為平行四邊形，求θ和n的值．

【答案】3：1；60

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3422引用：22難度：0.1

相似題

1．如圖，在△ABC中，BC=3，點(diǎn)D為AC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，AC=3CD，過(guò)點(diǎn)D作DH∥AB，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，若∠CBD=∠A，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．6 B．5 C．4 D．4.2
發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：757引用：6難度：0.7
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點(diǎn)，且
?
BD
=
?
CD
，過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接AD、OE交于點(diǎn)G．
（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若
DG
AG
=
2
3
，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：561引用：7難度：0.4
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，DE=3AE，BE⊥AC于點(diǎn)F，連接DF．分析下列四個(gè)結(jié)論：
①△AEF∽△CAB；
②CF=3AF；
③S_△CDF=S_△CBF；
④若BC=4，則tan∠ACB=
1
2
．
其中正確的結(jié)論有（　　）
A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④
發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：184引用：1難度：0.7
解析

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1．如圖，在△ABC中，BC=3，點(diǎn)D為AC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，AC=3CD，過(guò)點(diǎn)D作DH∥AB，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，若∠CBD=∠A，則AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>