如圖，在△ABC中，BC=3，點(diǎn)D為AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AC=3CD，過(guò)點(diǎn)D作DH∥AB，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，若∠CBD=∠A，則AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：757引用：6難度：0.7
相似題
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1．已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，根據(jù)作圖過(guò)程和圖形解答問(wèn)題．
①分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB長(zhǎng)的一半為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，E（如圖）；
②作直線DE交AB于點(diǎn)F；
③以AB為直徑畫(huà)半圓，交射線FE于點(diǎn)G，連接BG；
④以點(diǎn)C為圓心，以CA為半徑畫(huà)劣弧AB，構(gòu)成如圖所示的陰影部分．
（1）求證△BGF∽△ABC；
（2）若，求圖中陰影部分的面積．AC=2發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：44引用：2難度：0.5 -
2．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BE、CD相交于點(diǎn)O，若S△DOE：S△DOB=1：3，則=，當(dāng)S△ADE=2時(shí)，四邊形DBCE的面積是 ．DEBC發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：604引用：3難度：0.6 -
3．如圖，等腰△ABC，AB=AC，將△ABC沿AB翻折至△ABD，延長(zhǎng)DA交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE∽△BDE；
（2）若△AEC是直角三角形時(shí)，探索線段AD與AE的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：112引用：2難度：0.6