知識再現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a,b,c.
∵sinA=ac，sinB=bc，
∴c=asinA，c=bsinB．
∴asinA=bsinB．
（1）拓展探究：如圖2，在銳角三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a,b,c.請?zhí)骄?div id="4mquiso" class="MathJye" mathtag="math">asinA
sin
A
=
a
c
sin
B
=
b
c
c
=
a
sin
A
c
=
b
sin
B
a
sin
A
=
b
sin
B
a
sin
A
b
sin
B
c
sin
C
（2）解決問題：如圖3，為測量點A到河對岸點B的距離，選取與點A在河岸同一側的點C，測得AC=60m,∠A=75°，∠C=60°．請用拓展探究中的結論，求點A到點B的距離．
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】（1），證明見解析；
（2）米．
a
sin
∠
A
=
b
sin
B
=
c
sin
∠
C
（2）
30
6
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/1 8:0:2組卷：151引用：2難度：0.6
相似題
-
1．如圖1是一種手機平板支架，圖2是其側面結構示意圖．量得托板長AB=120mm,支撐板長CD=80mm,底座長DE=90mm.托板AB固定在支撐板頂端點C處，且CB=40mm,托板AB可繞點C轉(zhuǎn)動，支撐板CD可繞點D轉(zhuǎn)動．如圖2，若∠DCB=90°，∠CDE=60°，求點A到底座DE的距離．（結果保留根號）發(fā)布：2025/6/3 2:0:7組卷：284引用：4難度：0.7 -
2．筒車是我國古代利用水力驅(qū)動的灌溉工具，唐代陳廷章在《水輪賦》中寫道：“水能利物，輪乃曲成”．如圖，半徑為3m的筒車⊙O按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)
圈，筒車與水面分別交于點A、B，筒車的軸心O距離水面的高度OC長為2.2m,筒車上均勻分布著若干個盛水筒．若以某個盛水筒P剛浮出水面時開始計算時間．56
（1）經(jīng)過多長時間，盛水筒P首次到達最高點？
（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒P距離水面多高？
（3）若接水槽MN所在直線是⊙O的切線，且與直線AB交于點M，MO=8m.求盛水筒P從最高點開始，至少經(jīng)過多長時間恰好在直線MN上．
（參考數(shù)據(jù)：cos43°=sin47°≈，sin16°=cos74°≈1115，sin22°=cos68°≈1140）38
發(fā)布：2025/6/3 5:0:1組卷：887引用：7難度：0.5 -
3．如圖，小明利用一個銳角是30°的三角板測操場旗桿的高度，已知他與旗桿之間的水平距離BC為15m,AB為1.5m（即小明的眼睛與地面的距離），那么旗桿的高度是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 5:0:1組卷：2707引用：18難度：0.6