2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市嘉祥四中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥-1且k≠0

  B．k≥-1

  C．k＞-1

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：3137引用：52難度：0.7

  解析

• 3．把拋物線y=x²+1向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線（　　）

  A．y=（x+3）2-1

  B．y=（x+3）2+3

  C．y=（x-3）2-1

  D．y=（x-3）2+3
  組卷：2640引用：61難度：0.9

  解析

• 4．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為圓心，以1為半徑作圓．若點(diǎn)P是該圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且OP與x軸正方向組成的角為α，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

  A．（cosα，1）	B．（1，sinα）
  C．（sinα，cosα）	D．（cosα，sinα）
  組卷：741引用：27難度：0.5

  解析

• 5．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，則

  ?

  BC

  的長為（　　）

  A． 10 3 π

  B． 10 9 π

  C． 5 9 π

  D． 5 18 π
  組卷：4192引用：37難度：0.7

  解析

• 6．如圖，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一個條件后，仍不能確定△ABC∽△ADE的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠D

  B．∠C=∠AED

  C． AB AD = BC DE

  D． AB AD = AC AE
  組卷：1545引用：16難度：0.7

  解析

• 7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象大致（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1867引用：20難度：0.8

  解析

三、解答題（共55分）

• 21．知識再現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a,b,c.
  ∵

  sin

  A

  =

  a

  c

  ，

  sin

  B

  =

  b

  c

  ，
  ∴

  c

  =

  a

  sin

  A

  ，

  c

  =

  b

  sin

  B

  ．
  ∴

  a

  sin

  A

  =

  b

  sin

  B

  ．
  
  （1）拓展探究：如圖2，在銳角三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a,b,c.請?zhí)骄?div id="i4qwes4" class="MathJye" mathtag="math">

  a

  sin

  A

  ，

  b

  sin

  B

  ，

  c

  sin

  C

  之間的關(guān)系，并寫出探究過程．
  （2）解決問題：如圖3，為測量點(diǎn)A到河對岸點(diǎn)B的距離，選取與點(diǎn)A在河岸同一側(cè)的點(diǎn)C，測得AC=60m,∠A=75°，∠C=60°．請用拓展探究中的結(jié)論，求點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離．