如圖,直角梯形ABCO的兩邊OA,OC在坐標(biāo)軸的正半軸上,BC∥x軸,OA=OC=4,以直線x=1為對稱軸的拋物線過A,B,C三點.
(1)求該拋物線的函數(shù)解析式;
(2)已知直線l的解析式為y=x+m,它與x軸交于點G,在梯形ABCO的一邊上取點P.
①當(dāng)m=0時,如圖1,點P是拋物線對稱軸與BC的交點,過點P作PH⊥直線l于點H,連接OP,試求△OPH的面積;
②當(dāng)m=-3時,過點P分別作x軸、直線l的垂線,垂足為點E,F(xiàn).是否存在這樣的點P,使以P,E,F(xiàn)為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.