規(guī)定：如果兩個(gè)函數(shù)圖象上至少存在一組點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，我們則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“O—函數(shù)”．這組點(diǎn)稱為“XC點(diǎn)”．例如：點(diǎn)P（1，1）在函數(shù)y=x2上，點(diǎn)Q（-1，-1）在函數(shù)y=-x-2上，點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，此時(shí)函數(shù)y=x2和y=-x-2互為“O—函數(shù)”，點(diǎn)P與點(diǎn)Q則為一組“XC點(diǎn)”．
（1）已知函數(shù)y=-2x-1和y=-6x互為“O—函數(shù)”，請(qǐng)求出它們的“XC點(diǎn)”；
（2）已知函數(shù)y=x2+2x+4和y=4x+n-2022互為“O—函數(shù)”，求n的最大值并寫出“XC點(diǎn)”；
（3）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）與y=2bx+1互為“O—函數(shù)”有且僅存在一組“XC點(diǎn)”，如圖，若二次函數(shù)的頂點(diǎn)為M，與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）其中0＜x1＜x2，AB=c2-2c+6c，過(guò)頂點(diǎn)M作x軸的平行線l,點(diǎn)P在直線l上，記P的橫坐標(biāo)為-t，連接OP，AP，BP．若∠OPA=∠OBP，求t的最小值．
6
x
c
2
-
2
c
+
6
c
t
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：996引用：4難度：0.3
相似題
-
1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對(duì)稱軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問(wèn)：
①m取何值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3623引用：36難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2657引用：7難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~