如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，AB=BC，∠EBF=∠ADC，若E、F分別在AD、DC的延長線上．
（1）找出∠EBF與∠ABC間的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）若∠EBF=60°，找出線段AE，EF，CF之間的數(shù)量關系并證明．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）∠EBF+∠ABC=180°．證明見解答；
（2）AE=EF+CF．證明見解答．
（2）AE=EF+CF．證明見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/18 15:0:8組卷：976引用：2難度：0.3
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）連接AC，與BD交于點O，求證：AO=CO．發(fā)布：2025/6/6 22:0:1組卷：141引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB上一點，作等腰Rt△DCE，且∠DCE=90°，連接AE．
（1）求證：△CEA≌△CDB；
（2）求證：AE2+AD2=DE2．發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：511引用：8難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，AD、BE相交于點F．點G在AC邊的延長線上，連接BG，已知∠ACB=∠ABG=60°，且∠G=45°．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求證：CD=DF；
（3）若BD=6，求△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/6 21:30:2組卷：34引用：1難度：0.5