2013-2014學(xué)年廣東省湛江市徐聞一中高二（下）數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷（6）

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿(mǎn)分50分）

• 1．過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F，傾斜角為60°的直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則橢圓的離心率為（　?。?/div>

  A． 2 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：108引用：7難度：0.9

  解析
• 2．過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C：

  x

  2

  3

  +

  y

  2

  =1相交，若直線(xiàn)l被曲線(xiàn)C所截得的線(xiàn)段長(zhǎng)不大于

  6

  ，則直線(xiàn)l的傾斜角α的取值范圍是（　?。?/div>

  A． π 6 ≤ α ≤ 5 π 6

  B． π 6 ＜ α ＜ 2 π 3

  C． π 3 ≤ α ≤ 2 π 3

  D． π 4 ≤ α ≤ 3 π 4
  組卷：46引用：1難度：0.9

  解析
• 3．已知c是橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的半焦距，則

  b

  +

  c

  a

  的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（1，+∞）

  B． （ 2 ， + ∞ ）

  C．（1， 2 ）

  D．（1， 2 ]
  組卷：146引用：23難度：0.7

  解析
• 4．過(guò)雙曲線(xiàn)2x²-y²-2=0的右焦點(diǎn)作直線(xiàn)l交曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4則這樣的直線(xiàn)存在（　　）

  A．0條

  B．1條

  C．2條

  D．3條
  組卷：55引用：2難度：0.9

  解析
• 5．已知雙曲線(xiàn)

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  3

  =1的離心率e=2，則該雙曲線(xiàn)兩條準(zhǔn)線(xiàn)間的距離為（　?。?/div>

  A．2

  B． 3 2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析
• 6．過(guò)點(diǎn)（0，2）與拋物線(xiàn)y²=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)有（　?。?/div>

  A．無(wú)數(shù)多條

  B．3條

  C．2條

  D．1條
  組卷：203引用：29難度：0.7

  解析

三.解答題．

• 19．一條斜率為1的直線(xiàn)L與離心率為

  3

  的雙曲線(xiàn)

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  交于P、Q兩點(diǎn)，直線(xiàn)L與y軸交于點(diǎn)R，且

  OP

  ?

  OQ

  =

  -

  3

  ，

  PQ

  =

  4

  RQ

  ，求直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)方程．
  組卷：81引用：5難度：0.5

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• 20．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率

  e

  =

  6

  3

  ，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B（a,0）的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線(xiàn)y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1170引用：82難度：0.1

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