如圖，已知直線AB∥CD．
（1）在圖1中，點E在直線AB上，點F在直線CD上，點G在AB，CD之間，若∠1=28°，∠3=73°，則∠2=45°45°；
（2）如圖2，若FN平分∠CFG，延長GE交FN于點M，且∠AEM：∠MEN=1：2，當13∠N+∠MGF=50°時，求∠CFG的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若AE繞E點以每秒轉動4°的速度逆時針旋轉一周，同時GF繞F點以每秒轉動1°的速度逆時針旋轉，當AE轉動結束時GF也隨即停止轉動，在整個轉動過程中，當t=8或688或68秒時，AE∥GF．
1
3
∠
N
+
∠
MGF
=
50
°
【答案】45°；8或68
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：790引用：5難度：0.5
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1．幾何說理填空：如圖，F(xiàn)是BC上一點，F(xiàn)G⊥AC于點G，H是AB上一點，HE⊥AC于點E，∠1=∠2，求證：DE∥BC．
證明：連接EF
∵FG⊥AC，HE⊥AC，
∴∠FGC=∠HEC=90°（ ）．
∴∥（ ）．
∴∠3=∠（ ）．
又∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=∠2+∠4．
即∠DEF=∠EFC
∴DE∥BC（ ）．發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：1052引用：10難度：0.7 -
2．已知：如圖，∠1=∠2．求證：∠3+∠4=180°
證明：∵∠1=∠2
∴a∥b （）
∴∠3+∠5=180° （）
又∵∠4=∠5（）
∴∠3+∠4=180°發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：158引用：2難度：0.8 -
3．完成下面的證明：
如圖，已知∠1、∠2互為補角，且∠3=∠B，
求證：∠AED=∠ACB．
證明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°
∴∠1=∠4 （）
∴AB∥EF（）
∴∠3=（）
又∠3=∠B
∴∠B=（）
∴DE∥BC （）
∴∠AED=∠ACB （）發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：766引用：9難度：0.6