幾何說(shuō)理填空：如圖，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AC于點(diǎn)G，H是AB上一點(diǎn)，HE⊥AC于點(diǎn)E，∠1=∠2，求證：DE∥BC．
證明：連接EF
∵FG⊥AC，HE⊥AC，
∴∠FGC=∠HEC=90°（ 垂直的定義垂直的定義）．
∴FGFG∥HEHE（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∴∠3=∠44（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
又∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=∠2+∠4．
即∠DEF=∠EFC
∴DE∥BC（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】垂直的定義；FG；HE；同位角相等，兩直線平行；4；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：1052引用：10難度：0.7
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1．如圖：AC∥ED，∠A=∠EDF，試說(shuō)明AB∥FD．發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
2．已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，請(qǐng)結(jié)合圖形，探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系，
（1）如圖1，AB∥CD，AE∥CF，請(qǐng)?zhí)骄俊螦與∠C的關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)果．
（2）如圖2，AB∥CD，AE∥CF，請(qǐng)?zhí)骄俊螦與∠C的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）經(jīng)過(guò)上述探究，我們可得出結(jié)論，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角 ．
（4）若這兩個(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30，則這兩個(gè)角分別是多少度？發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：85引用：2難度：0.7 -
3．下列說(shuō)法中正確的有（ ?。?br />①內(nèi)錯(cuò)角相等
②平行于同一條直線的兩條直線平行
③相等的角是對(duì)頂角
④經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：40引用：3難度：0.7