1．如圖，為處理含有某種雜質同的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流出，設箱體的長度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質的質量分數(shù)與a,b乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米，問當a,b各為、米時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質的質量分數(shù)最?。ˋ，B孔的面積忽略不計）．

2．在n×n的正方形棋盤上，按以下法則放置棋子：如果某小格子上沒有棋子，則在過這格的水平線與豎直線上的棋子總數(shù)不小于n.
求證：在棋盤上的棋子數(shù)不少于個．

3．在等腰△ABC中，CD是底邊AB上的高，E是腰BC的中點，AE與CD交于F，現(xiàn)給出三條路線：
（a）A→F→C→E→B→D→A；
（b）A→C→E→B→D→F→A；
（c）A→D→B→E→F→C→A；
它們的長度分別記為L（a）、L（b）及L（c），則L（a）＜L（b），L（a）＜L（c），L（b）＜L（c）中一定能成立的是．