2010年新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第32講：幾何不等式

一、填空題（共5小題，每小題3分，滿(mǎn)分15分）

• 1．在△ABC中，AD為中線，AB=7，AC=5，則AD的取值范圍為

  ．
  組卷：224引用：2難度：0.5

  解析
• 2．已知在△ABC中，∠A＜∠B≤∠C，且2∠B=5∠A，則∠B的取值范圍是

   

  ．
  組卷：138引用：1難度：0.5

  解析
• 3．用長(zhǎng)度相等的100根火柴棍，擺放成一個(gè)三角形，使最大邊的長(zhǎng)度是最小邊長(zhǎng)度的3倍，求滿(mǎn)足此條件的每個(gè)三角形的各邊所用火柴棍的根數(shù)

  ．
  組卷：883引用：1難度：0.1

  解析
• 4．面積為1的三角形中，三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且滿(mǎn)足a≤b≤c,則a+b的最小值是

  ．
  組卷：332引用：1難度：0.1

  解析
• 5．在任意△ABC中，總存在一個(gè)最小角α，則這個(gè)角α的取值范圍為

   

  ．
  組卷：85引用：1難度：0.5

  解析

二、解答題（共15小題，滿(mǎn)分105分）

• 6．如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
  求證：EF≥

  1

  2

  BC．
  組卷：255引用：2難度：0.7

  解析