如圖，在平面直角坐標系中，A（-2，0），B（0，3），C（3，0），D（0，2）．
（1）求證：AB=CD且AB⊥CD；
（2）以A為直角頂點在第二象限內(nèi)作等腰直角三角形ABE，過點E作EF⊥x軸于點F，求點F的坐標；
（3）若點P為y軸正半軸上一動點，以AP為直角邊作等腰直角三角形APQ，∠APQ=90°，QR⊥x軸于點R，當點P運動時，OP-QR的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2201引用：4難度：0.1
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1．如圖，AB=BC，∠BAD=∠BCD=90°，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，AE=CF，求證：點D是EF的中點．發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：271引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中點，CE⊥BD
（1）求證：△ABD≌△BCE．
（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線．
（3）△DBC是等腰三角形嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：298引用：7難度：0.5 -
3．如圖，C、E分別在AB、DF上，O是CF的中點，EO=BO，求證：∠ACE+∠DEC=180°．
證明：∵O是CF的中點，
∴=，
在△COB和△FOE中，．BO=EO∠COB=∠EOFCO=FO
∴△COB≌△FOE （ ），
∴∠=∠，（ ）．
∴AB∥DF，（ ）．
∴∠ACE+∠DEC=180°．（ ）．發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：605引用：7難度：0.5