如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中點(diǎn)，CE⊥BD
（1）求證：△ABD≌△BCE．
（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線．
（3）△DBC是等腰三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：298引用：7難度：0.5
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1．已知：AB=10，tan∠ABM=
，點(diǎn)C、D、E為動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)C、D在射線BM上（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），點(diǎn)E和點(diǎn)D分別在射線BA的兩側(cè)，且AC=AD，AB=AE，∠CAD=∠BAE．34
（1）當(dāng)EA∥BM時(shí)（如圖1）求證：AB=BD；
（2）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖2），連接ED，求ED的長(zhǎng)；
（3）連接EC，當(dāng)△ACE是等腰三角形時(shí)，求線段BC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/10 0:0:1組卷：51引用：3難度：0.3 -
2．如圖，∠DCF=∠ACB=90°，AC=BC，E，F(xiàn)為AB上兩點(diǎn)，∠ECF=45°，CD=CF，DE與AC交于點(diǎn)H，若H為DE的中點(diǎn)，BF=1，則EF的長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：73引用：2難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)E、點(diǎn)F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，求證：AB∥CD．發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：307引用：2難度：0.5