閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，E、F分別為AB、AC上一點(diǎn)，且ED⊥DF，求證：BE+CF＞EF．
小明發(fā)現(xiàn)，延長FD到點(diǎn)H，使DH=FD，連接BH、EH，構(gòu)造△BDH和△EFH，通過證明△BDH與△CDF全等、△EFH為等腰三角形，利用△BEH使問題得以解決（如圖2）．
參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在矩形ABCD中，O為對角線AC中點(diǎn)，將矩形ABCD翻折，使點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，EF為折痕，猜想EF、AE、FC之間的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：320引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D、E．求證：CD=BE．發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：21引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AC于點(diǎn)E，DF交BC于點(diǎn)F．若AE=3，BF=2，則EF的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：58引用：3難度：0.6 -
3．如圖（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；
（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s,是否存在實(shí)數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：3972引用：53難度：0.1