如圖（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請(qǐng)說明理由，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；
（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s,是否存在實(shí)數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：3972引用：53難度：0.1
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1．如圖，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分線與AB的垂直平分線DG交于點(diǎn)D，DE⊥CA的延長線于點(diǎn)E，DF⊥CB于點(diǎn)F．
（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）求證：AE=BF；
（3）求DG的長．發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：322引用：3難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)D在線段BC上，連接AD，BD=CD，CA⊥AD，∠1=30°，AB=4，求AC的長．發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：16引用：2難度：0.5 -
3．如圖，已知∠A=∠D=90°，點(diǎn)E、點(diǎn)F在線段BC上，DE與AF交于點(diǎn)O，且AB=DC，BE=CF．求證：OE=OF．發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：1497引用：20難度：0.7